La plupart des meilleurs mathématiciens ont découvert le sujet lorsqu’ils étaient jeunes, excellant souvent dans des concours internationaux.
En revanche, les mathématiques étaient un faible pour June Huh, qui est née en Californie et a grandi en Corée du Sud. « J’étais assez bon dans la plupart des matières sauf les mathématiques », a-t-il déclaré. « Les mathématiques étaient remarquablement médiocres, en moyenne, ce qui signifie que j’ai réussi raisonnablement bien à certains tests, mais que j’ai failli échouer à d’autres. »
Adolescent, le Dr Huh voulait être poète et il a passé quelques années après le lycée à poursuivre cette quête créative. Mais aucun de ses écrits n’a été publié. Lorsqu’il est entré à l’Université nationale de Séoul, il a étudié la physique et l’astronomie et a envisagé une carrière de journaliste scientifique.
Avec le recul, il reconnaît des éclairs de perspicacité mathématique. Au lycée dans les années 1990, je jouais à un jeu vidéo, « The 11th Hour ». Le jeu comprenait un puzzle de quatre chevaliers, deux noirs et deux blancs, placés sur un petit échiquier de forme étrange.
La tâche consistait à échanger les positions des chevaliers noirs et blancs. Il passa plus d’une semaine à bricoler avant de se rendre compte que la clé de la solution consistait à trouver sur quelles cases les chevaliers pouvaient se déplacer. Le puzzle d’échecs pourrait être reformulé comme un graphique où chaque chevalier peut se déplacer vers un espace inoccupé voisin, et une solution pourrait être plus facilement vue.
Reformuler des problèmes mathématiques en les simplifiant et en les traduisant de manière à rendre la solution plus évidente a été la clé de nombreuses avancées. « Les deux formulations sont logiquement indiscernables, mais notre intuition ne fonctionne que sur l’une d’entre elles », a déclaré le Dr Huh.
Un puzzle de pensée mathématique
Un puzzle de pensée mathématique
C’est ici le puzzle que June Huh a battu:
Objectif: Échangez les positions des chevaliers noirs et blancs. →
Ce n’est qu’en dernière année d’université, à 23 ans, qu’il redécouvre les mathématiques. Cette année-là, Heisuke Hironaka, un mathématicien japonais qui avait remporté une médaille Fields en 1970, était professeur invité au Seoul National.
Le Dr Hironaka enseignait un cours sur la géométrie algébrique, et le Dr Huh, bien avant de recevoir un doctorat, pensant pouvoir écrire un article sur le Dr Hironaka, y assista. « Il est comme une superstar dans la majeure partie de l’Asie de l’Est », a déclaré le Dr Huh à propos du Dr Hironaka.
Le cours a initialement attiré plus de 100 étudiants, a déclaré le Dr Huh. Mais la plupart des élèves ont rapidement trouvé la matière incompréhensible et ont quitté la classe. Le Dr Huh a poursuivi.
« Après trois conférences, nous étions comme cinq », a-t-il déclaré.
Le Dr Huh a commencé à déjeuner avec le Dr Hironaka pour parler de mathématiques.
« C’était surtout lui qui me parlait », a déclaré le Dr Huh, « et mon objectif était de faire semblant d’avoir compris quelque chose et de réagir de la bonne manière pour maintenir la conversation. C’était une tâche difficile parce que je ne savais vraiment pas ce qui se passait. »
Le Dr Huh a obtenu son diplôme et a commencé à travailler sur une maîtrise avec le Dr Hironaka. En 2009, lorsque le Dr Huh a postulé dans une douzaine d’écoles supérieures aux États-Unis pour obtenir un doctorat.
« J’étais à peu près sûr que malgré tous mes cours de mathématiques échoués sur mon relevé de notes universitaire, j’ai reçu une lettre enthousiaste d’un médaillé Fields, donc je serais accepté dans de très nombreuses écoles supérieures. »
Tous sauf un l’ont refusé : l’Université de l’Illinois Urbana-Champaign l’a mis sur une liste d’attente avant de finalement l’accepter.
« Ce fut quelques semaines pleines de suspense », a déclaré le Dr Huh.
Dans l’Illinois, il a commencé le travail qui l’a amené à se faire connaître dans le domaine de la combinatoire, un domaine des mathématiques qui calcule le nombre de façons dont les choses peuvent être mélangées. À première vue, il semble jouer avec Tinker Toys.
Considérons un triangle, un objet géométrique simple, ce que les mathématiciens appellent un graphe, avec trois arêtes et trois sommets où les arêtes se rencontrent.
Ensuite, on peut commencer à se poser des questions comme, étant donné un certain nombre de couleurs, combien y a-t-il de façons de colorer les sommets où aucun ne peut être de la même couleur ? L’expression mathématique qui donne la réponse s’appelle un polynôme chromatique.
Des polynômes chromatiques plus complexes peuvent être écrits pour des objets géométriques plus complexes.
En utilisant les outils de son travail avec le Dr Hironaka, le Dr Huh a prouvé la conjecture de Read, qui décrivait les propriétés mathématiques de ces polynômes chromatiques.
En 2015, le Dr Huh, avec Eric Katz de l’Université d’État de l’Ohio et Karim Adiprasito de l’Université hébraïque de Jérusalem, a prouvé la conjecture de Rota, qui impliquait des objets combinatoires plus abstraits appelés matroïdes au lieu de triangles et d’autres graphiques. .
Pour les matroïdes, il existe un autre ensemble de polynômes, qui présentent un comportement similaire aux polynômes chromatiques.
Sa preuve a mis au jour une pièce ésotérique de géométrie algébrique connue sous le nom de théorie de Hodge, du nom de William Vallance Douglas Hodge, un mathématicien britannique.
Mais ce que Hodge avait développé, « n’était qu’un exemple de cette apparition mystérieuse et omniprésente du même modèle dans toutes les disciplines mathématiques », a déclaré le Dr Huh. « La vérité est que nous, même les meilleurs experts dans le domaine, ne savons pas ce que c’est vraiment. »
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